Olvasói vélemények
Összegzés:A könyvet nagyra értékelik olvashatósága és áttekinthetősége miatt, így kiváló forrás a bizonyításalapú kurzusokra, például a reálanalízisre áttérő hallgatók számára. Összekapcsolja az analízist a topológiával, és különösen hasznos az önálló tanuláshoz, mivel részletes bizonyításokat és a feladatok megoldásait kínálja. Egyes kritikusok azonban túlságosan alapszintűnek találják azok számára, akik a téma mélyebb megértését keresik.
Előnyök:⬤ Nagyon olvasmányos és informatív
⬤ zökkenőmentes átmenet a bizonyításalapú kurzusokhoz
⬤ világos és intuitív magyarázatok
⬤ nem matematika szakosoknak és önképzésre is jó
⬤ részletes bizonyítások
⬤ a feladatokhoz megoldásokat ad.
Hátrányok:⬤ Egyesek szerint rendkívül alapszintű
⬤ nem biztos, hogy elég nagy kihívás azoknak, akiknek van matematikai előképzettségük
⬤ összességében nem könnyű olvasmány.
(9 olvasói vélemény alapján)
Eredeti címe:
Real Variables with Basic Metric Space Topology
Könyv tartalma:
A valós változókkal foglalkozó első kurzusra tervezett szöveg a haladóbb matematikai munkához szükséges alapokat mutatja be, különösen a komplex változók, a mértékelmélet, a differenciálegyenletek, a funkcionálanalízis és a valószínűségszámítás területén.
A könyv a matematika haladó alap- és mesterszakos hallgatóinak szól, de alkalmas a mérnöki, fizikai és közgazdasági tanulmányokat folytató hallgatók számára is, akik a valós analízis megértésére törekszenek. A szerző ösztönzi a problémamegoldás intuitív megközelítését, és konkrét példákat, diagramokat, valamint az eredmények geometriai vagy fizikai értelmezését kínálja.
A feladatok részletes megoldásai a szövegen belül jelennek meg, így a kötet ideális önálló tanulmányozásra. A témakörök között szerepelnek metrikus terek, euklideszi terek és alapvető topológiai tulajdonságaik, valós számok sorozatai és sorozatok, folytonos függvények, differenciálás, Riemann-Stieltjes-féle integrálás, egyenletes konvergencia és alkalmazások.
