A differenciálegyenletek és alkalmazásaik osztályozása és példái

Eredeti címe:

Classification and Examples of Differential Equations and Their Applications

Könyv tartalma:

Classification and Examples of Differential Equations and their Applications a hatodik könyv a Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set. A készletként a negyedik kötet a Mathematics and Physics Applied to Science and Technology sorozatban. Ez a hatodik könyv egy fejezetből áll (a sorozat 10. fejezete). Az előző öt könyvhöz és a sorozat 1-9. fejezetéhez kapcsolódóan 20 példát tartalmaz. Két visszaemlékezést tartalmaz: az elsőt a differenciálegyenletek 500 szabványba való besorolásával, a másodikat pedig 500 alkalmazás felsorolásával.

A közönséges differenciálegyenleteket 500 szabványba sorolja a megoldási módszerekre és a kapcsolódó tulajdonságokra vonatkozóan, beleértve: (i) lineáris differenciálegyenletek állandó vagy homogén együtthatókkal és véges differenciálegyenletek; (ii) lineáris és nemlineáris egyszeres differenciálegyenletek és szimultán rendszerek; (iii) létezés, egyneműség és egyéb tulajdonságok; (iv) általános, különös, speciális, analitikus, szabályos, szabálytalan és normál integrálok levezetése; (v) lineáris differenciálegyenletek változó együtthatókkal, beleértve ismert és új speciális függvényeket.

A differenciálegyenletek elméletét 500 fizikai és mérnöki probléma részletes megoldására alkalmazzák, többek között: (i) egy- és többdimenziós oszcillátorok, csillapítással vagy erősítéssel, nem rezonáns vagy rezonáns kényszerrel; ii) egyszeres, nemlineáris és parametrikus rezonancia; iii) elágazások és kaotikus dinamikai rendszerek; iv) rudak, gerendák és lemezek hosszanti és keresztirányú deformációi és meghajlása; v) részecskék pályája; vi) oszcillációk és hullámok nem egyenletes közegekben, csatornákban és hullámvezetőkben.

⬤  Részletes megoldást nyújt a sorozat l-5. kötetében ( Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six -volume Set) tárgyalt típusú differenciálegyenletek példáira.

⬤ Tartalmaz olyan fizikai és mérnöki feladatokat, amelyek kibővítik az 1-6. kötetben (Ordinary Differential Equations with Applications to Trajectories and Vibrations, Six-volume Set) bemutatottakat.

⬤ Tartalmazza a közönséges differenciálegyenletek és tulajdonságaik 500 szabványba történő osztályozását, amely a megoldási módszerek keresőtáblájaként szolgálhat.

⬤ Fedezi 500 olyan fizikai és mérnöki probléma és alesetek felidézését, amelyek differenciálegyenletek megoldásával kapcsolatosak.

⬤ Bemutatja a példaként használt problémákat, beleértve a megfogalmazást, a megoldást és az eredmények értelmezését.