Lineáris részleges differenciálegyenletek és differenciálegyenletek és szimultán rendszerek állandó vagy homogén együtthatókkal

Eredeti címe:

Linear Partial Differential and Difference Equations and Simultaneous Systems with Constant or Homogeneous Coefficients

Könyv tartalma:

Lineáris részleges differenciálegyenletek és differenciálegyenletek és szimultán rendszerek: A sorozat része a "Matematika és fizika a tudományhoz és a technológiához" című sorozat, amely a szigorú matematikát általános fizikai elvekkel ötvözi a gyakorlati mérnöki rendszerek modellezésére, az eredmények részletes levezetésével és értelmezésével. Az V. kötet a parciális differenciálegyenletek matematikai elméletét és a kezdeti és peremfeltételeket kielégítő megoldási módszereket mutatja be, és alkalmazásokat tartalmaz a következőkre: akusztikus, rugalmas, víz-, elektromágneses és egyéb hullámok; a hő, a tömeg és az elektromosság diffúziója; valamint ezek kölcsönhatásai. Ez a kötet harmadik könyve.

A könyv az állandó együtthatókkal rendelkező lineáris parciális differenciálegyenletek (P. D. E. s) hat különböző megoldási módszerével kezdődik. Az egyik módszer, nevezetesen a karakterisztikus polinom, majd további öt osztályra, köztük a homogén hatvány együtthatókkal rendelkező lineáris P. D. E.-kre, a véges differenciálegyenletekre és a kettőből álló szimultán rendszerekre (S. P. D. E.-k és S. F. D. E.-k) is kiterjed. Az alkalmazások között szerepelnek a fizika és a mérnöki tudományok legfontosabb P. D. E. s-egyenleteinek részletes megoldásai, beleértve a Laplace-, a hő-, a diffúziós, a távíró-, a rúd- és a sugáregyenleteket. A szabad és kényszermegoldásokat határ-, kezdeti, aszimptotikus, kiindulási és egyéb feltételekkel együtt vizsgáljuk.

A könyv a matematikai modellekkel dolgozó végzős hallgatóknak és mérnököknek szól, és alkalmazható a gépészet, a repülés- és űrtechnika, az elektromosságtan és más, fejlett technológiával foglalkozó mérnöki ágak, valamint a fizikai tudományok és az alkalmazott matematika problémáira.