Bevezetés a Hilbert-térbe és a spektrális sokaság elméletébe: Második kiadás

Olvasói vélemények

A könyv a matematikai fogalmak tömör és szervezett bemutatása miatt kedvező fogadtatásban részesül, de egyes olvasók szerint hiányzik belőle a motivációs kontextus és a gyakorlati példák, így bevezető anyagként kevésbé alkalmas.

⬤ Kiválóan megírt
⬤ tömör és emészthető részek
⬤ hasznos az önálló tanuláshoz vagy kis olvasócsoportok számára
⬤ lenyűgöző kifejtés
⬤ a definíciók, tételek és bizonyítások takaros és rendezett gyűjteménye.

⬤ Hiányzik belőle a történelmi kontextus, a motiváció és a konkrét példák
⬤ néhány olvasó nem tartja alkalmasnak bevezető anyagnak
⬤ a cím félrevezető lehet.

(2 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity: Second Edition

Könyv tartalma:

Ez a tömör, bevezető jellegű feldolgozás három fejezetből áll: A Hilbert-tér geometriája, az operátorok algebrája és a spektrális mértékek analízise. A szerző, Paul R.

Halmos az Előszóban megjegyzi, hogy a szöveg megírását az motiválta, hogy a harmadik fejezet eredményeit, az úgynevezett multiplicitáselméletet szélesebb közönség számára is elérhetővé tegye. Az elmélet az általa bemutatott formában tetszőleges spektrális mértékekkel foglalkozik, beleértve a normális operátorok multiplicitáselméletét egy nem feltétlenül szeparálható Hilbert-téren. Kifejtése egy másik hasznos speciális esetként kiterjed a lokálisan kompakt abéliumcsoportok unitárius reprezentációinak multiplicitáselméletére.

A kötet a matematika haladó alap- és mesterszakos hallgatói számára alkalmas, egyetlen előfeltétele a mértékelméleti háttér. A kiváló matematikus, E.

R. Lorch a Bulletin of the American Mathematical Society című folyóiratban úgy méltatta a könyvet, hogy a kifejtés mindig friss, a bizonyítások kifinomultak, a témaválasztás pedig minden bizonnyal időszerű.