Eredeti címe:
Mathematics as the Science of Patterns: Making the Invisible Visible to Students Through Teaching
Könyv tartalma:
A matematika mint a minták tudománya: A láthatatlant a tanítással láthatóvá téve a diákok számára olyan szerzők átgondolt, kutatásokon alapuló műveinek gyűjteményével ismerteti meg az olvasót, amelyek a matematikáról, a matematikaoktatásról és a matematikatanárok felkészítéséről szóló jelenlegi gondolkodásmódot képviselik. Minden fejezet a matematikatanítással és azon tanárok felkészítésével foglalkozik, akik az osztálytermekbe lépve a diákok következő generációját fogják matematikára oktatni.
A minták értéke a matematika tanítása és tanulása szempontjából jól ismert, mind a kutatás, mind az alkalmazás szempontjából. Amikor a matematika tanításába bevonjuk a mintákat, vagy arra hivatkozunk, általában azért tesszük, mert segíteni próbálunk a tanulóknak abban, hogy nagyobb értelmet, vagy élvezetet, vagy mindkettőt nyerjenek a tanulási környezetek tapasztalataiból, amelyekben elfoglalják magukat, és talán az emlékezést is megkönnyítjük. Általános készségként úgy gondolják, hogy a minta felismerésének képessége az általánosítás és az absztrakció képességének előfutára, ami a tanulás korai éveiben és azon túl is alapvető fontosságú készség.
A kutatások azt mutatják, hogy a nagyobb probléma a matematika tanításában nem elsősorban a tanulókkal, hanem magukkal a tanárokkal van. Ahhoz, hogy a tanulók számára változásokat lehessen elérni, először a tanárok számára kell a változás folyamatának elindulnia. A minták helyének megértése a matematika tanulásában előfeltétele annak megértésének, hogy hogyan tanítsuk a matematikát, és hogyan használjuk a matematika tanításához szükséges pedagógiai érvelést. Fontos, hogy a minták pedagógiai használata által létrehozott megkülönböztetés hiánya nem jelent azonnali problémát sem a diák, sem a tanár számára. A mélyen gyökerező kognitív minták, amelyeket mind a tanárok, mind a diákok magukkal hoznak az osztályterembe, változtatást igényelnek.
Az 1. fejezet a matematikát mint a minták tudományát és a minták matematikai problémamegoldásban betöltött szerepét tárgyalja, bevezetést nyújtva az olvasónak. A 2. fejezet szerzői újra áttekintik Plya munkásságát és a problémamegoldás fejlődését és megvalósulását a matematikában. A 3. fejezetben a szerzők érvelést mutatnak be a matematikatanár-képzésben a pedagógiai alaptartalmi ismeretek mellett. A 4. fejezet szerzői a felkészült tanárok felfogásmintáira összpontosítanak a számok és műveletek megértéséhez kapcsolódóan. Az 5. fejezetben a szerzők a vizuális ábrázolás szerepét vizsgálják az arányos gondolkodás feltárásában, jelezve annak fontosságát, hogy a tanulóknak segíteni kell gondolkodásuk láthatóvá tételét. A 6. fejezet szerzői a mintákat és az összefüggéseket vizsgálják, valamint mindkettő fontosságát a tanulók tanulásának és a matematikai megértés fejlődésének segítésében. A 7. fejezet szerzői a kidolgozott példák mint skálázható gyakorlatok használatát vizsgálják, hangsúlyt fektetve a kidolgozott példák fontosságára a törtek nagyságának és számításának tanításában. A 8. fejezetben a szerzők a proximális fejlődés zónáját kibővítve vizsgálják a Zankov leckében rejlő lehetőségeket a tanulók számegyenletek elemzése szempontjából.
A 9. fejezet szerzői a nagy hatású matematikai gyakorlatokra összpontosítanak az általános iskolai felkészítő tanárok felkészítésében, konkrét domborzatba vonva az APEX-ciklust a mély gondolkodás fejlesztése érdekében. A 10. fejezetben a szerző a számbeszélgetésekre és a tanulók matematikai érvelésbe való bevonására összpontosít, ami lehetőséget biztosít a tanulóknak arra, hogy a matematika érzékelőivé váljanak. A 11. fejezet egy utószót tartalmaz, amely a matematikai ismeretek sajátos természetének felismerésére összpontosít a tanítás szempontjából.
