A bizonyítás története: Logika és a matematika története

Olvasói vélemények

A könyv a matematikatörténet és a matematikai fogalmak lebilincselő feltárását kínálja, különös tekintettel a bizonyításokra és azok időbeli fejlődésére. A matematikai háttérrel rendelkezők is nagyra értékelik, mivel elmélyül a kifinomult témákban, miközben olyan kontextust nyújt, amely további tanulmányokra inspirálhat. Az erős matematikai alapokkal nem rendelkező olvasók azonban túlterheltnek találhatják, és a szöveg olvashatóságával kapcsolatos problémák is felmerültek.

⬤ A matematikatörténet lebilincselő feltárása
⬤ kifinomult betekintés a bizonyításokba
⬤ jól megírt, jó kontextuális összefoglalókkal
⬤ további tanulmányokra ösztönöz
⬤ világos kifejtés
⬤ bemutatja a matematika különböző területei közötti összefüggéseket.

⬤ A matematikai fogalmak egyes olvasók számára túl kifinomultak lehetnek
⬤ a bevezető szintet keresők számára túlterhelő lehet
⬤ jelentős problémák a szöveg olvashatóságával a világosszürke betűtípus miatt.

(10 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics

Könyv tartalma:

Hogyan tette lehetővé a bizonyítás fogalmaa matematikai tudás megteremtését

A bizonyítás története a bizonyítás fogalmának - a matematikai gondolkodás egyik legjelentősebb és legmeghatározóbb jellemzőjének - fejlődését vizsgálja történelmének kritikus epizódjain keresztül. John Stillwell a Pitagorasz-tételtől a modern korig, és minden fontosabb matematikai tudományágban bemutatja, hogy a bizonyítás matematikailag létfontosságú fogalom, amely inspirálja az innovációt, és kritikus szerepet játszik a tudás létrehozásában.

Stillwell Euklidésszel és a geometria fejlődésére és bizonyítási módszereire gyakorolt hatásával kezdi, majd az algebra következik, amely önálló tudományágként indult, de később matematikai hatásában a geometriával vetekedett. Különösen a számtan végtelen folyamatait tekintették eleinte "végtelen algebrának", és a számtan az euklideszi stílusú axiomatikus bizonyítások helyett az algebrai, számítási bizonyítások színterévé vált. Stillwell továbbhalad a számelmélet, a nem-euklideszi geometria, a topológia és a logika területein, és belelát a természetes számok aritmetikája és a valós számok közötti mély szakadékba. Ennek mélyén Cantor, Gdel, Turing és mások megállapították, hogy a bizonyítás fogalma végső soron az aritmetika része. Ez a megdöbbentő tény alapvető korlátokat szab annak, hogy milyen tételeket lehet bizonyítani és milyen problémákat lehet megoldani.

A matematika működését a legalapvetőbb szinteken megvilágítva A bizonyítás története új, lenyűgöző perspektívát kínál a tudományterület erejéről és fejlődéséről.