Algebrai számelmélet kezdőknek: Euklidésztől Noétherig vezető útvonal

Olvasói vélemények

Jelenleg nincsenek olvasói vélemények. Az értékelés 12 olvasói szavazat alapján történt.

Eredeti címe:

Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path from Euclid to Noether

Könyv tartalma:

Ez a könyv az algebrai számelméletet mutatja be az „egyedi prímtényezős faktorizáció” általánosításának problémáján keresztül a közönséges egész számokról általánosabb tartományokra. A polinomiális egyenletek megoldása egész számokban természetes módon vezet ezekhez a tartományokhoz, de az egyedi prímtényezősítés elveszhet a folyamat során.

Ennek visszaállításához szükségünk van Dedekind ideálok fogalmára. Szükség van azonban még az algebrai számmező és az algebrai egész szám, valamint a gyűrűk, vektorterek és modulok támogató elméletének fogalmaira. Emmy Noetherre maradt, hogy a gyűrűk azon tulajdonságait, amelyek lehetővé teszik az egyedi prímtényezőket, a ma Dedekind-gyűrűknek nevezett gyűrűkben foglalják össze.

A könyv e fogalmak elméletét fejleszti, követi történetüket, minden egyes fogalmi lépést az eredetükre való rámutatással motivál, és az egyedi prímtényezős faktorizáció céljára összpontosít, minimális zavaró tényező vagy előfeltétel mellett. Ez egy önálló, könnyen olvasható könyvet eredményez, amely elég rövid egy féléves kurzushoz.