Egyetemi algebra

Olvasói vélemények

A könyv nagyra értékelt az absztrakt algebra tömör és szigorú megközelítése miatt, amely az alapvető fogalmakra helyezi a hangsúlyt. Ugyanakkor kritizálják a példák és a soron belüli megbeszélések hiánya, valamint a tételek elégtelen jelölése miatt. Az olvasók szerint a szöveg tömör, de világos, így alkalmas motivált tanulók számára, bár referenciaként talán nem ideális. A könyv fizikai minőségével kapcsolatban is felmerültek problémák.

1) Az algebrai fogalmak tömör és szigorú bemutatása. 2) A megoldások nélküli jó gyakorlatok mélyebb elkötelezettségre ösztönöznek. 3) Az olyan összetett témák, mint a csoportelmélet, a gyűrűelmélet és a Galois-elmélet világos magyarázatai.

1) Nagyon kevés példa nehezíti a megértést. 2) Az új fogalmak magyarázatát szolgáló soron belüli megbeszélés vagy „fecsegés” hiánya. 3) Sok tétel nincs felcímkézve. 4) A könyv gyenge fizikai kötése és minősége. 5) Egyes olvasók számára talán túl szűkszavú.

(7 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Undergraduate Algebra

Könyv tartalma:

Ez a könyv a Lineáris algebra című könyvvel együtt egy algebraprogram tantervét alkotja, amely az egyetemi hallgatóknak szól. A hneáris algebra elkülönítése a többi algebrai alapstruktúrától illeszkedik az összes létező, az egyetemi oktatást érintő tendenciához, és én egyetértek ezekkel a tendenciákkal.

A jelen könyvet logikailag önállósítottam, de valószínűleg jobb, ha a hallgatók a lineáris algebra kurzuson vesznek részt, mielőtt bevezetnék őket a csoportok, gyűrűk és mezők elvontabb fogalmaiba, valamint alapvető absztrakt tulajdonságaik szisztematikus kidolgozásába. Természetesen van egy kis átfedés a Lináris algebra című könyvvel, mivel a jelen könyvet önállóvá akartam tenni. Definiálom a vektortereket, mátrixokat és lineáris leképezéseket, és bizonyítom alapvető tulajdonságaikat.

A jelen könyv egy féléves kurzusra, vagy egy éves kurzusra is használható, esetleg a Lineáris algebrával kombinálva. Fontosnak tartom a mezőelméletet és a Galois-elméletet, fontosabbnak mondjuk, mint a sokkal több csoportelméletet, mint amit itt megtettünk.

Van egy fejezet a véges mezőkről, amelyek mind az általános mezőelméletből származó tulajdonságokat, mind a p karakterisztika miatti speciális tulajdonságokat mutatnak. Az ilyen mezők fontosak lettek a kódelméletben.