Elliptikus függvények

Olvasói vélemények

A könyv alapos áttekintést nyújt az elliptikus görbékről számelméleti szempontból, a fizikai alkalmazásokra összpontosítva. Ugyanakkor nem biztos, hogy teljes mértékben kielégíti a kriptográfiai alkalmazások iránt érdeklődő olvasók igényeit, és hiányoznak belőle a gyakorlatot segítő feladatok.

⬤ Részletes áttekintést nyújt az elliptikus görbékről
⬤ jól tájékozott szerző
⬤ hasznos a fizikai alkalmazások iránt érdeklődő olvasók számára, különösen a statisztikus mechanikával és a szuperhúrelmélettel kapcsolatban
⬤ különösen erős a komplex szorzásról és a thétafüggvényekről szóló rész.

⬤ A kriptográfiára összpontosító olvasók hiányolhatják a p karakterisztikus elliptikus görbék korlátozott kezelése miatt
⬤ nincsenek gyakorlatok a gyakorláshoz
⬤ a thétafüggvények iránt érdeklődő olvasóknak további forrásokhoz kell fordulniuk a jobb megértéshez.

(1 olvasói vélemény alapján)

Eredeti címe:

Elliptic Functions

Könyv tartalma:

Az elliptikus függvények elliptikus görbéket paramétereznek, és az analitikus és az algebrai-aritmetikai elmélet összefonódása a tizenkilencedik század eleje óta a matematika középpontjában áll.

A könyv négy részre tagolódik. Az elsőben Lang a nulláról kiindulva mutatja be az általános analitikus elméletet.

Ennek nagy részét egy komplex analízis alapismeretekkel rendelkező hallgató is el tudja olvasni. A következő rész a komplex szorzást tárgyalja, beleértve Deuring l-adikus és p-adikus reprezentációinak elméletét, valamint a szinguláris invariánsokkal rendelkező elliptikus görbéket. A harmadik rész a nem integrális invariánsokkal rendelkező görbéket tárgyalja, és a Tate-paraméterezést alkalmazza Serre osztópontokra vonatkozó eredményeinek megadására.

Az utolsó rész a thétafüggvényekkel és a Kronecker-határértékformulával foglalkozik. Tartalmaz továbbá egy Tate-függeléket a tetszőleges karakterisztikájú algebrai képletekről.